题面

思路:

作为一个后缀数组的初学者,当然首先想到的是后缀数组

把$s$这个串首尾相接,扩展为原来的两倍,就能按后缀数组的方法处理

证明:

神仙一眼就看出这是后缀的裸题,我这个蒟蒻想了半天想不出来

如果我们只对$s$串进行后缀排序,明显无法处理如下的情况,于是就拿了30分

$s=bnabn$

$bn$会在$bnabn$前面,而实际$bn$对应的应该是$bnbna$,比$bnabn$要大

那么应该这么处理这些缺少的串呢?

我们可以尝试一下把原来的$s$变成两倍

$s=bnabn+bnabn$

后缀$bnabnbnabn$在后缀$bnbnabn$前面,而实际上$bnabn$也同样在$bnbna$前面

这样扩展了一倍之后,也就是说题目中变化得到的$len(s)$个串都出现过,但是多出来的部分会不会影响结果呢?

答案是不会

比如说:

$s=abcd$

扩展后$ \to s=abcdabcd$

对于原串的一种变化结果$bcda$

包含在扩展后的$s$中,而$bcda$对应的后缀就是$bcdabcd$,后缀中多出的$bcd$对于$bcda$来说,它实际上是$bcda$的前缀,也就是说它对$bcda$的影响由$bcda$决定,这不就是没有影响吗

Code:

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000010
using namespace std;
int n,m,x[N],y[N],c[N],sa[N],p,t;
char s[N];
int main()
{
    int i,k;
    scanf("%s",s);
    t=strlen(s);m=300;n=t<<1;//t是原来s的长度,n是扩展后长度,m初始值实际不用300
    for(i=t;i<n;i++) s[i]=s[i-t];
    for(i=0;i<n;i++) c[x[i]=s[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(i=0;i<n;i++) sa[--c[x[i]]]=i;
    for(k=1;k<=n;k<<=1)
    {
        p=0;
        for(i=n-k;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
        for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;
        for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
        swap(x,y);p=1;x[sa[0]]=0;
        for(i=1;i<n;i++)
            x[sa[i]]=(y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k])?p-1:p++;
        if(p>=n) break;
        m=p;
    }//都是后缀数组的模板
    for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]<t) printf("%c",s[(sa[i]+t-1)]);//也就是一个后缀开始的前一位
    return 0;
}

devil.